Numeros

 

Números

Reales

Según Idalberto de los Santos Ruiz (s.f), “Son los números que se usan en la mayor parte de las mediciones. Se definen como el conjunto de números que se encuentran en correspondencia con los puntos de una recta infinita. Están comprendidos en tres categorías: propiedades algebraicas, propiedades de orden y completitud” (p.1).

“son números usados para representar una cantidad continua (incluyendo el cero y los negativos). Se puede pensar en un número real como una fracción decimal posiblemente infinita, todo elemento perteneciente al conjunto formado por la unión de los números enteros” (Dante Guerrero, 2015, p.1)

Imaginarios

En este tipo de números, como lo dice son imaginarios, solamente se supone cuál es su valor.

Intervalos

Intervalos

Unión

La unión de intervalos es un conjunto formado por todos los elementos que pertenecen al primer intervalo y los elementos del segundo. La unión de intervalos (a, b) y (c, d) se denota por (a, b) U (c, d). La unión de intervalos no siempre tiene que ser un solo intervalo (Sangaku S.L, 2022).

Fuente. Obtenida de apuntes de la materia de matemáticas (2022)

Intersección

Senkaku (2022) menciona que la intersección es un conjunto formado por todos los elementos que pertenecen a ambos intervalos.

Es el intervalo formado por los elementos comunes en ambos intervalos.

Ecuaciones con una variable

 

Ecuaciones lineales con una variable

¿Qué son?

De acuerdo con Lucia Hernández (2020), “Las ecuaciones lineales permiten la interpretación de modelos matemáticos para la resolución de una finalidad de situaciones que contenga el mismo caso, es decir resolver a partir de encontrar una variable.

Una ecuación es una proposición que indica que dos expresiones son iguales. Éstas conforman una ecuación y son llamadas sus lados o miembros y están separadas por el signo de igualdad =”

Como resolver

Lucia Hernández (2020) menciona que para resolver una ecuación lineal o de primer grado se deben seguir los siguientes pasos:

a) Quitar paréntesis utilizando de manera correcta las propiedades de las operaciones.

b) Quitar denominadores en el caso de que la ecuación lineal esté dada en fracción.

c) Agrupar los términos en x en un lado y los términos constantes en el otro.

d) Simplificar los términos semejantes.

 e) Despejar la incógnita o variable

Ecuaciones con 2 variables

 

Ecuaciones lineales con dos variables

“Un sistema lineal con dos ecuaciones y dos variables está formado por:

• Dos ecuaciones lineales

• Cada ecuación con 2 variables; generalmente con las variables X y Y. Se conforma de dos o más elementos relacionados entre sí” (Jorge Toriz Sánchez, s.f)

Método grafico para resolver.

“Una ecuación lineal con dos variables tiene por lugar geométrico una línea recta, para trazar la gráfica se realizan los siguientes pasos:

Asignar tres valores a la variable “x”.

Sustituir los valores en la ecuación y calcula los valores de la variable “y”.

Formar parejas con los valores que se asignó a “x” y los valores que se obtuvieron de “y”

Graficar las parejas en el sistema coordenado rectangular, si no hay ningún error los puntos encontrados son colineales” (Jorge Toriz Sánchez, s.f)

Método de eliminación para resolver

Aguilar, A (2009) Hace mención que es el método que se utiliza con mayor frecuencia, aplica la propiedad multiplicativa, esto con el fin de sumar y restar las ecuaciones de tal manera que quede anulada una de las ecuaciones, es indispensable que se multipliquen las ecuaciones por números que hagan posible que se anule una de las variables.

Para resolver se tiene que multiplicar la primera ecuación por el coeficiente de la variable X, se tiene que buscar que la variable a despejar quede una de manera positiva y una negativa para poder eliminar, posteriormente se remplaza en cualquiera de las dos ecuaciones y se comprueba en la contraria a la que se reemplazó.

Determinantes

 

Determinantes

Un determinante de orden 2 es una matriz de dimensión 2×2 representada con una barra vertical a cada lado de la matriz. es un número que se obtiene como resultado de realizar una serie de operaciones con sus elementos.

Matriz de 2x2

Anthonny Arias (2022) menciona que podemos definir una regla que corresponde a cada una de estas matrices con un único número real y que llamaremos determinante de una matriz. Formalmente, denotaremos el determinante de una matriz, usando barras en vez de paréntesis y de forma particular, definimos el determinante de una matriz cuadrada de tamaño dos de la siguiente forma:

Matriz de 3x3

Quiere decir que el rango máximo que puede alcanzar es de 3 filas o 3 columnas linealmente independientes.

Para resolver se toman los valores que no coincidan ni con renglón ni con fila de cada uno.